Full list of elements in the D4 Coxeter group with generators G, R, B, Y

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0
 I = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
num 1 
1
 G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
num 4
2
 G G == I
 G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G B = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R G ==  G R
 R R == I
 R B = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 B G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 B R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 B B == I
 B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 Y G ==  G Y
 Y R ==  R Y
 Y B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 Y Y == I
num 9
3
 G R G ==  R
 G R R ==  G
 G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G R Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G B G = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G B R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G B B ==  G
 G B Y = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G Y G ==  Y
 G Y R ==  G R Y
 G Y B = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G Y Y ==  G
 R B G = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R B R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R B B ==  R
 R B Y = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R Y G ==  G R Y
 R Y R ==  Y
 R Y B = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R Y Y ==  R
 B G G ==  B
 B G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 B G B ==  G B G
 B G Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 B R G ==  B G R
 B R R ==  B
 B R B ==  R B R
 B R Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 B Y G ==  B G Y
 B Y R ==  B R Y
 B Y B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 B Y Y ==  B
 Y B G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 Y B R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 Y B B ==  Y
 Y B Y ==  B Y B
num 16
4
 G R B G = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G R B R = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G R B B ==  G R
 G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G R Y G ==  R Y
 G R Y R ==  G Y
 G R Y B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R Y Y ==  G R
 G B G G ==  G B
 G B G R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G B G B ==  B G
 G B G Y = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G B R G ==  G B G R
 G B R R ==  G B
 G B R B ==  G R B R
 G B R Y = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G B Y G ==  G B G Y
 G B Y R ==  G B R Y
 G B Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G B Y Y ==  G B
 G Y B G = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G Y B R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G Y B B ==  G Y
 G Y B Y ==  G B Y B
 R B G G ==  R B
 R B G R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R B G B ==  G R B G
 R B G Y = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R B R G ==  R B G R
 R B R R ==  R B
 R B R B ==  B R
 R B R Y = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R B Y G ==  R B G Y
 R B Y R ==  R B R Y
 R B Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R B Y Y ==  R B
 R Y B G = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R Y B R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R Y B B ==  R Y
 R Y B Y ==  R B Y B
 B G R G ==  B R
 B G R R ==  B G
 B G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 B G R Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 B G Y G ==  B Y
 B G Y R ==  B G R Y
 B G Y B = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 B G Y Y ==  B G
 B R Y G ==  B G R Y
 B R Y R ==  B Y
 B R Y B = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 B R Y Y ==  B R
 B Y B G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B Y B R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B Y B B ==  B Y
 B Y B Y ==  Y B
 Y B G G ==  Y B
 Y B G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 Y B G B ==  G Y B G
 Y B G Y ==  B Y B G
 Y B R G ==  Y B G R
 Y B R R ==  Y B
 Y B R B ==  R Y B R
 Y B R Y ==  B Y B R
num 23
5
 G R B G G ==  G R B
 G R B G R = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G R B G B ==  R B G
 G R B G Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G R B R G ==  G R B G R
 G R B R R ==  G R B
 G R B R B ==  G B R
 G R B R Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G R B Y G ==  G R B G Y
 G R B Y R ==  G R B R Y
 G R B Y B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B Y Y ==  G R B
 G R Y B G = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R Y B R = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R Y B B ==  G R Y
 G R Y B Y ==  G R B Y B
 G B G R G ==  G B R
 G B G R R ==  G B G
 G B G R B = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G B G R Y = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G B G Y G ==  G B Y
 G B G Y R ==  G B G R Y
 G B G Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G Y Y ==  G B G
 G B R Y G ==  G B G R Y
 G B R Y R ==  G B Y
 G B R Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G B R Y Y ==  G B R
 G B Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B Y B B ==  G B Y
 G B Y B Y ==  G Y B
 G Y B G G ==  G Y B
 G Y B G R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G Y B G B ==  Y B G
 G Y B G Y ==  G B Y B G
 G Y B R G ==  G Y B G R
 G Y B R R ==  G Y B
 G Y B R B ==  G R Y B R
 G Y B R Y ==  G B Y B R
 R B G R G ==  R B R
 R B G R R ==  R B G
 R B G R B = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 R B G R Y = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R B G Y G ==  R B Y
 R B G Y R ==  R B G R Y
 R B G Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G Y Y ==  R B G
 R B R Y G ==  R B G R Y
 R B R Y R ==  R B Y
 R B R Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R B R Y Y ==  R B R
 R B Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B Y B B ==  R B Y
 R B Y B Y ==  R Y B
 R Y B G G ==  R Y B
 R Y B G R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R Y B G B ==  G R Y B G
 R Y B G Y ==  R B Y B G
 R Y B R G ==  R Y B G R
 R Y B R R ==  R Y B
 R Y B R B ==  Y B R
 R Y B R Y ==  R B Y B R
 B G R B G ==  R B G R B
 B G R B R ==  G B G R B
 B G R B B ==  B G R
 B G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 B G R Y G ==  B R Y
 B G R Y R ==  B G Y
 B G R Y B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 B G R Y Y ==  B G R
 B G Y B G = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G Y B R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G Y B B ==  B G Y
 B G Y B Y ==  G B G Y B
 B R Y B G = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B R Y B R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B R Y B B ==  B R Y
 B R Y B Y ==  R B R Y B
 B Y B G G ==  B Y B
 B Y B G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 B Y B G B ==  B G Y B G
 B Y B G Y ==  Y B G
 B Y B R G ==  B Y B G R
 B Y B R R ==  B Y B
 B Y B R B ==  B R Y B R
 B Y B R Y ==  Y B R
 Y B G R G ==  Y B R
 Y B G R R ==  Y B G
 Y B G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 Y B G R Y ==  B Y B G R
num 28
6
 G R B G R G ==  G R B R
 G R B G R R ==  G R B G
 G R B G R B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0]]
 G R B G R Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G R B G Y G ==  G R B Y
 G R B G Y R ==  G R B G R Y
 G R B G Y B = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G Y Y ==  G R B G
 G R B R Y G ==  G R B G R Y
 G R B R Y R ==  G R B Y
 G R B R Y B = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B R Y Y ==  G R B R
 G R B Y B G = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B Y B R = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B Y B B ==  G R B Y
 G R B Y B Y ==  G R Y B
 G R Y B G G ==  G R Y B
 G R Y B G R = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R Y B G B ==  R Y B G
 G R Y B G Y ==  G R B Y B G
 G R Y B R G ==  G R Y B G R
 G R Y B R R ==  G R Y B
 G R Y B R B ==  G Y B R
 G R Y B R Y ==  G R B Y B R
 G B G R B G ==  G R B G R B
 G B G R B R ==  B G R B
 G B G R B B ==  G B G R
 G B G R B Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G B G R Y G ==  G B R Y
 G B G R Y R ==  G B G Y
 G B G R Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R Y Y ==  G B G R
 G B G Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G Y B B ==  G B G Y
 G B G Y B Y ==  B G Y B
 G B R Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B R Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B R Y B B ==  G B R Y
 G B R Y B Y ==  G R B R Y B
 G B Y B G G ==  G B Y B
 G B Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G B Y B G B ==  G B G Y B G
 G B Y B G Y ==  G Y B G
 G B Y B R G ==  G B Y B G R
 G B Y B R R ==  G B Y B
 G B Y B R B ==  G B R Y B R
 G B Y B R Y ==  G Y B R
 G Y B G R G ==  G Y B R
 G Y B G R R ==  G Y B G
 G Y B G R B = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G Y B G R Y ==  G B Y B G R
 R B G R B G ==  B G R B
 R B G R B R ==  G R B G R B
 R B G R B B ==  R B G R
 R B G R B Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 R B G R Y G ==  R B R Y
 R B G R Y R ==  R B G Y
 R B G R Y B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R Y Y ==  R B G R
 R B G Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G Y B B ==  R B G Y
 R B G Y B Y ==  G R B G Y B
 R B R Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B R Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B R Y B B ==  R B R Y
 R B R Y B Y ==  B R Y B
 R B Y B G G ==  R B Y B
 R B Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R B Y B G B ==  R B G Y B G
 R B Y B G Y ==  R Y B G
 R B Y B R G ==  R B Y B G R
 R B Y B R R ==  R B Y B
 R B Y B R B ==  R B R Y B R
 R B Y B R Y ==  R Y B R
 R Y B G R G ==  R Y B R
 R Y B G R R ==  R Y B G
 R Y B G R B = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R Y B G R Y ==  R B Y B G R
 B G R B Y G ==  R B G R B Y
 B G R B Y R ==  G B G R B Y
 B G R B Y B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 B G R B Y Y ==  B G R B
 B G R Y B G = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G R Y B R = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G R Y B B ==  B G R Y
 B G R Y B Y ==  B G R B Y B
 B G Y B G G ==  B G Y B
 B G Y B G R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 B G Y B G B ==  B Y B G
 B G Y B G Y ==  G B G Y B G
 B G Y B R G ==  B G Y B G R
 B G Y B R R ==  B G Y B
 B G Y B R B ==  B G R Y B R
 B G Y B R Y ==  G B G Y B R
 B R Y B G G ==  B R Y B
 B R Y B G R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 B R Y B G B ==  B G R Y B G
 B R Y B G Y ==  R B R Y B G
 B R Y B R G ==  B R Y B G R
 B R Y B R R ==  B R Y B
 B R Y B R B ==  B Y B R
 B R Y B R Y ==  R B R Y B R
 B Y B G R G ==  B Y B R
 B Y B G R R ==  B Y B G
 B Y B G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 B Y B G R Y ==  Y B G R
 Y B G R B G ==  R Y B G R B
 Y B G R B R ==  G Y B G R B
 Y B G R B B ==  Y B G R
 Y B G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
num 30
7
 G R B G R B G ==  G B G R B
 G R B G R B R ==  R B G R B
 G R B G R B B ==  G R B G R
 G R B G R B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0]]
 G R B G R Y G ==  G R B R Y
 G R B G R Y R ==  G R B G Y
 G R B G R Y B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R Y Y ==  G R B G R
 G R B G Y B G = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G Y B R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G Y B B ==  G R B G Y
 G R B G Y B Y ==  R B G Y B
 G R B R Y B G = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B R Y B R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B R Y B B ==  G R B R Y
 G R B R Y B Y ==  G B R Y B
 G R B Y B G G ==  G R B Y B
 G R B Y B G R = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B Y B G B ==  G R B G Y B G
 G R B Y B G Y ==  G R Y B G
 G R B Y B R G ==  G R B Y B G R
 G R B Y B R R ==  G R B Y B
 G R B Y B R B ==  G R B R Y B R
 G R B Y B R Y ==  G R Y B R
 G R Y B G R G ==  G R Y B R
 G R Y B G R R ==  G R Y B G
 G R Y B G R B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R Y B G R Y ==  G R B Y B G R
 G B G R B Y G ==  G R B G R B Y
 G B G R B Y R ==  B G R B Y
 G B G R B Y B = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R B Y Y ==  G B G R B
 G B G R Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R Y B B ==  G B G R Y
 G B G R Y B Y ==  G B G R B Y B
 G B G Y B G G ==  G B G Y B
 G B G Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G Y B G B ==  G B Y B G
 G B G Y B G Y ==  B G Y B G
 G B G Y B R G ==  G B G Y B G R
 G B G Y B R R ==  G B G Y B
 G B G Y B R B ==  G B G R Y B R
 G B G Y B R Y ==  B G Y B R
 G B R Y B G G ==  G B R Y B
 G B R Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G B R Y B G B ==  G B G R Y B G
 G B R Y B G Y ==  G R B R Y B G
 G B R Y B R G ==  G B R Y B G R
 G B R Y B R R ==  G B R Y B
 G B R Y B R B ==  G B Y B R
 G B R Y B R Y ==  G R B R Y B R
 G B Y B G R G ==  G B Y B R
 G B Y B G R R ==  G B Y B G
 G B Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G B Y B G R Y ==  G Y B G R
 G Y B G R B G ==  G R Y B G R B
 G Y B G R B R ==  Y B G R B
 G Y B G R B B ==  G Y B G R
 G Y B G R B Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R B G R B Y G ==  B G R B Y
 R B G R B Y R ==  G R B G R B Y
 R B G R B Y B = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R B Y Y ==  R B G R B
 R B G R Y B G = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R Y B R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R Y B B ==  R B G R Y
 R B G R Y B Y ==  R B G R B Y B
 R B G Y B G G ==  R B G Y B
 R B G Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G Y B G B ==  R B Y B G
 R B G Y B G Y ==  G R B G Y B G
 R B G Y B R G ==  R B G Y B G R
 R B G Y B R R ==  R B G Y B
 R B G Y B R B ==  R B G R Y B R
 R B G Y B R Y ==  G R B G Y B R
 R B R Y B G G ==  R B R Y B
 R B R Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R B R Y B G B ==  R B G R Y B G
 R B R Y B G Y ==  B R Y B G
 R B R Y B R G ==  R B R Y B G R
 R B R Y B R R ==  R B R Y B
 R B R Y B R B ==  R B Y B R
 R B R Y B R Y ==  B R Y B R
 R B Y B G R G ==  R B Y B R
 R B Y B G R R ==  R B Y B G
 R B Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R B Y B G R Y ==  R Y B G R
 R Y B G R B G ==  Y B G R B
 R Y B G R B R ==  G R Y B G R B
 R Y B G R B B ==  R Y B G R
 R Y B G R B Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 B G R B Y B G = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G R B Y B R = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 B G R B Y B B ==  B G R B Y
 B G R B Y B Y ==  B G R Y B
 B G R Y B G G ==  B G R Y B
 B G R Y B G R = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 B G R Y B G B ==  B R Y B G
 B G R Y B G Y ==  B G R B Y B G
 B G R Y B R G ==  B G R Y B G R
 B G R Y B R R ==  B G R Y B
 B G R Y B R B ==  B G Y B R
 B G R Y B R Y ==  B G R B Y B R
 B G Y B G R G ==  B G Y B R
 B G Y B G R R ==  B G Y B G
 B G Y B G R B = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 B G Y B G R Y ==  G B G Y B G R
 B R Y B G R G ==  B R Y B R
 B R Y B G R R ==  B R Y B G
 B R Y B G R B = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 B R Y B G R Y ==  R B R Y B G R
 B Y B G R B G ==  B R Y B G R B
 B Y B G R B R ==  B G Y B G R B
 B Y B G R B B ==  B Y B G R
 B Y B G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 Y B G R B Y G ==  R Y B G R B Y
 Y B G R B Y R ==  G Y B G R B Y
 Y B G R B Y B ==  B Y B G R B Y
 Y B G R B Y Y ==  Y B G R B
num 28
8
 G R B G R B Y G ==  G B G R B Y
 G R B G R B Y R ==  R B G R B Y
 G R B G R B Y B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R B Y Y ==  G R B G R B
 G R B G R Y B G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R Y B R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R Y B B ==  G R B G R Y
 G R B G R Y B Y ==  G R B G R B Y B
 G R B G Y B G G ==  G R B G Y B
 G R B G Y B G R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G Y B G B ==  G R B Y B G
 G R B G Y B G Y ==  R B G Y B G
 G R B G Y B R G ==  G R B G Y B G R
 G R B G Y B R R ==  G R B G Y B
 G R B G Y B R B ==  G R B G R Y B R
 G R B G Y B R Y ==  R B G Y B R
 G R B R Y B G G ==  G R B R Y B
 G R B R Y B G R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B R Y B G B ==  G R B G R Y B G
 G R B R Y B G Y ==  G B R Y B G
 G R B R Y B R G ==  G R B R Y B G R
 G R B R Y B R R ==  G R B R Y B
 G R B R Y B R B ==  G R B Y B R
 G R B R Y B R Y ==  G B R Y B R
 G R B Y B G R G ==  G R B Y B R
 G R B Y B G R R ==  G R B Y B G
 G R B Y B G R B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R B Y B G R Y ==  G R Y B G R
 G R Y B G R B G ==  G Y B G R B
 G R Y B G R B R ==  R Y B G R B
 G R Y B G R B B ==  G R Y B G R
 G R Y B G R B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G B G R B Y B G = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R B Y B R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R B Y B B ==  G B G R B Y
 G B G R B Y B Y ==  G B G R Y B
 G B G R Y B G G ==  G B G R Y B
 G B G R Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R Y B G B ==  G B R Y B G
 G B G R Y B G Y ==  G B G R B Y B G
 G B G R Y B R G ==  G B G R Y B G R
 G B G R Y B R R ==  G B G R Y B
 G B G R Y B R B ==  G B G Y B R
 G B G R Y B R Y ==  G B G R B Y B R
 G B G Y B G R G ==  G B G Y B R
 G B G Y B G R R ==  G B G Y B G
 G B G Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G B G Y B G R Y ==  B G Y B G R
 G B R Y B G R G ==  G B R Y B R
 G B R Y B G R R ==  G B R Y B G
 G B R Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G B R Y B G R Y ==  G R B R Y B G R
 G B Y B G R B G ==  G B R Y B G R B
 G B Y B G R B R ==  G B G Y B G R B
 G B Y B G R B B ==  G B Y B G R
 G B Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G Y B G R B Y G ==  G R Y B G R B Y
 G Y B G R B Y R ==  Y B G R B Y
 G Y B G R B Y B ==  G B Y B G R B Y
 G Y B G R B Y Y ==  G Y B G R B
 R B G R B Y B G = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R B Y B R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R B Y B B ==  R B G R B Y
 R B G R B Y B Y ==  R B G R Y B
 R B G R Y B G G ==  R B G R Y B
 R B G R Y B G R = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R Y B G B ==  R B R Y B G
 R B G R Y B G Y ==  R B G R B Y B G
 R B G R Y B R G ==  R B G R Y B G R
 R B G R Y B R R ==  R B G R Y B
 R B G R Y B R B ==  R B G Y B R
 R B G R Y B R Y ==  R B G R B Y B R
 R B G Y B G R G ==  R B G Y B R
 R B G Y B G R R ==  R B G Y B G
 R B G Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R B G Y B G R Y ==  G R B G Y B G R
 R B R Y B G R G ==  R B R Y B R
 R B R Y B G R R ==  R B R Y B G
 R B R Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R B R Y B G R Y ==  B R Y B G R
 R B Y B G R B G ==  R B R Y B G R B
 R B Y B G R B R ==  R B G Y B G R B
 R B Y B G R B B ==  R B Y B G R
 R B Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R Y B G R B Y G ==  Y B G R B Y
 R Y B G R B Y R ==  G R Y B G R B Y
 R Y B G R B Y B ==  R B Y B G R B Y
 R Y B G R B Y Y ==  R Y B G R B
 B G R B Y B G G ==  B G R B Y B
 B G R B Y B G R = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 B G R B Y B G B ==  R B G R B Y B G
 B G R B Y B G Y ==  B G R Y B G
 B G R B Y B R G ==  B G R B Y B G R
 B G R B Y B R R ==  B G R B Y B
 B G R B Y B R B ==  G B G R B Y B R
 B G R B Y B R Y ==  B G R Y B R
 B G R Y B G R G ==  B G R Y B R
 B G R Y B G R R ==  B G R Y B G
 B G R Y B G R B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 B G R Y B G R Y ==  B G R B Y B G R
 B G Y B G R B G ==  B G R Y B G R B
 B G Y B G R B R ==  B Y B G R B
 B G Y B G R B B ==  B G Y B G R
 B G Y B G R B Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 B R Y B G R B G ==  B Y B G R B
 B R Y B G R B R ==  B G R Y B G R B
 B R Y B G R B B ==  B R Y B G R
 B R Y B G R B Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 B Y B G R B Y G ==  B R Y B G R B Y
 B Y B G R B Y R ==  B G Y B G R B Y
 B Y B G R B Y B ==  Y B G R B Y
 B Y B G R B Y Y ==  B Y B G R B
num 23
9
 G R B G R B Y B G = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R B Y B R = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R B Y B B ==  G R B G R B Y
 G R B G R B Y B Y ==  G R B G R Y B
 G R B G R Y B G G ==  G R B G R Y B
 G R B G R Y B G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R Y B G B ==  G R B R Y B G
 G R B G R Y B G Y ==  G R B G R B Y B G
 G R B G R Y B R G ==  G R B G R Y B G R
 G R B G R Y B R R ==  G R B G R Y B
 G R B G R Y B R B ==  G R B G Y B R
 G R B G R Y B R Y ==  G R B G R B Y B R
 G R B G Y B G R G ==  G R B G Y B R
 G R B G Y B G R R ==  G R B G Y B G
 G R B G Y B G R B = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R B G Y B G R Y ==  R B G Y B G R
 G R B R Y B G R G ==  G R B R Y B R
 G R B R Y B G R R ==  G R B R Y B G
 G R B R Y B G R B = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R B R Y B G R Y ==  G B R Y B G R
 G R B Y B G R B G ==  G R B R Y B G R B
 G R B Y B G R B R ==  G R B G Y B G R B
 G R B Y B G R B B ==  G R B Y B G R
 G R B Y B G R B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G R Y B G R B Y G ==  G Y B G R B Y
 G R Y B G R B Y R ==  R Y B G R B Y
 G R Y B G R B Y B ==  G R B Y B G R B Y
 G R Y B G R B Y Y ==  G R Y B G R B
 G B G R B Y B G G ==  G B G R B Y B
 G B G R B Y B G R = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G B G R B Y B G B ==  G R B G R B Y B G
 G B G R B Y B G Y ==  G B G R Y B G
 G B G R B Y B R G ==  G B G R B Y B G R
 G B G R B Y B R R ==  G B G R B Y B
 G B G R B Y B R B ==  B G R B Y B R
 G B G R B Y B R Y ==  G B G R Y B R
 G B G R Y B G R G ==  G B G R Y B R
 G B G R Y B G R R ==  G B G R Y B G
 G B G R Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, 1.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G B G R Y B G R Y ==  G B G R B Y B G R
 G B G Y B G R B G ==  G B G R Y B G R B
 G B G Y B G R B R ==  G B Y B G R B
 G B G Y B G R B B ==  G B G Y B G R
 G B G Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G B R Y B G R B G ==  G B Y B G R B
 G B R Y B G R B R ==  G B G R Y B G R B
 G B R Y B G R B B ==  G B R Y B G R
 G B R Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G B Y B G R B Y G ==  G B R Y B G R B Y
 G B Y B G R B Y R ==  G B G Y B G R B Y
 G B Y B G R B Y B ==  G Y B G R B Y
 G B Y B G R B Y Y ==  G B Y B G R B
 R B G R B Y B G G ==  R B G R B Y B
 R B G R B Y B G R = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 R B G R B Y B G B ==  B G R B Y B G
 R B G R B Y B G Y ==  R B G R Y B G
 R B G R B Y B R G ==  R B G R B Y B G R
 R B G R B Y B R R ==  R B G R B Y B
 R B G R B Y B R B ==  G R B G R B Y B R
 R B G R B Y B R Y ==  R B G R Y B R
 R B G R Y B G R G ==  R B G R Y B R
 R B G R Y B G R R ==  R B G R Y B G
 R B G R Y B G R B = [[0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R B G R Y B G R Y ==  R B G R B Y B G R
 R B G Y B G R B G ==  R B G R Y B G R B
 R B G Y B G R B R ==  R B Y B G R B
 R B G Y B G R B B ==  R B G Y B G R
 R B G Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R B R Y B G R B G ==  R B Y B G R B
 R B R Y B G R B R ==  R B G R Y B G R B
 R B R Y B G R B B ==  R B R Y B G R
 R B R Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R B Y B G R B Y G ==  R B R Y B G R B Y
 R B Y B G R B Y R ==  R B G Y B G R B Y
 R B Y B G R B Y B ==  R Y B G R B Y
 R B Y B G R B Y Y ==  R B Y B G R B
 B G R B Y B G R G ==  B G R B Y B R
 B G R B Y B G R R ==  B G R B Y B G
 B G R B Y B G R B = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 B G R B Y B G R Y ==  B G R Y B G R
 B G R Y B G R B G ==  B G Y B G R B
 B G R Y B G R B R ==  B R Y B G R B
 B G R Y B G R B B ==  B G R Y B G R
 B G R Y B G R B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 B G Y B G R B Y G ==  B G R Y B G R B Y
 B G Y B G R B Y R ==  B Y B G R B Y
 B G Y B G R B Y B ==  G B G Y B G R B Y
 B G Y B G R B Y Y ==  B G Y B G R B
 B R Y B G R B Y G ==  B Y B G R B Y
 B R Y B G R B Y R ==  B G R Y B G R B Y
 B R Y B G R B Y B ==  R B R Y B G R B Y
 B R Y B G R B Y Y ==  B R Y B G R B
num 16
10
 G R B G R B Y B G G ==  G R B G R B Y B
 G R B G R B Y B G R = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0]]
 G R B G R B Y B G B ==  G B G R B Y B G
 G R B G R B Y B G Y ==  G R B G R Y B G
 G R B G R B Y B R G ==  G R B G R B Y B G R
 G R B G R B Y B R R ==  G R B G R B Y B
 G R B G R B Y B R B ==  R B G R B Y B R
 G R B G R B Y B R Y ==  G R B G R Y B R
 G R B G R Y B G R G ==  G R B G R Y B R
 G R B G R Y B G R R ==  G R B G R Y B G
 G R B G R Y B G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R B G R Y B G R Y ==  G R B G R B Y B G R
 G R B G Y B G R B G ==  G R B G R Y B G R B
 G R B G Y B G R B R ==  G R B Y B G R B
 G R B G Y B G R B B ==  G R B G Y B G R
 G R B G Y B G R B Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G R B R Y B G R B G ==  G R B Y B G R B
 G R B R Y B G R B R ==  G R B G R Y B G R B
 G R B R Y B G R B B ==  G R B R Y B G R
 G R B R Y B G R B Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G R B Y B G R B Y G ==  G R B R Y B G R B Y
 G R B Y B G R B Y R ==  G R B G Y B G R B Y
 G R B Y B G R B Y B ==  G R Y B G R B Y
 G R B Y B G R B Y Y ==  G R B Y B G R B
 G B G R B Y B G R G ==  G B G R B Y B R
 G B G R B Y B G R R ==  G B G R B Y B G
 G B G R B Y B G R B = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G B G R B Y B G R Y ==  G B G R Y B G R
 G B G R Y B G R B G ==  G B G Y B G R B
 G B G R Y B G R B R ==  G B R Y B G R B
 G B G R Y B G R B B ==  G B G R Y B G R
 G B G R Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, 1.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G B G Y B G R B Y G ==  G B G R Y B G R B Y
 G B G Y B G R B Y R ==  G B Y B G R B Y
 G B G Y B G R B Y B ==  B G Y B G R B Y
 G B G Y B G R B Y Y ==  G B G Y B G R B
 G B R Y B G R B Y G ==  G B Y B G R B Y
 G B R Y B G R B Y R ==  G B G R Y B G R B Y
 G B R Y B G R B Y B ==  G R B R Y B G R B Y
 G B R Y B G R B Y Y ==  G B R Y B G R B
 R B G R B Y B G R G ==  R B G R B Y B R
 R B G R B Y B G R R ==  R B G R B Y B G
 R B G R B Y B G R B = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 R B G R B Y B G R Y ==  R B G R Y B G R
 R B G R Y B G R B G ==  R B G Y B G R B
 R B G R Y B G R B R ==  R B R Y B G R B
 R B G R Y B G R B B ==  R B G R Y B G R
 R B G R Y B G R B Y = [[0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R B G Y B G R B Y G ==  R B G R Y B G R B Y
 R B G Y B G R B Y R ==  R B Y B G R B Y
 R B G Y B G R B Y B ==  G R B G Y B G R B Y
 R B G Y B G R B Y Y ==  R B G Y B G R B
 R B R Y B G R B Y G ==  R B Y B G R B Y
 R B R Y B G R B Y R ==  R B G R Y B G R B Y
 R B R Y B G R B Y B ==  B R Y B G R B Y
 R B R Y B G R B Y Y ==  R B R Y B G R B
 B G R B Y B G R B G ==  G B G R B Y B G R B
 B G R B Y B G R B R ==  R B G R B Y B G R B
 B G R B Y B G R B B ==  B G R B Y B G R
 B G R B Y B G R B Y = [[1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 B G R Y B G R B Y G ==  B G Y B G R B Y
 B G R Y B G R B Y R ==  B R Y B G R B Y
 B G R Y B G R B Y B ==  B G R B Y B G R B Y
 B G R Y B G R B Y Y ==  B G R Y B G R B
num 9
11
 G R B G R B Y B G R G ==  G R B G R B Y B R
 G R B G R B Y B G R R ==  G R B G R B Y B G
 G R B G R B Y B G R B = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0]]
 G R B G R B Y B G R Y ==  G R B G R Y B G R
 G R B G R Y B G R B G ==  G R B G Y B G R B
 G R B G R Y B G R B R ==  G R B R Y B G R B
 G R B G R Y B G R B B ==  G R B G R Y B G R
 G R B G R Y B G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G R B G Y B G R B Y G ==  G R B G R Y B G R B Y
 G R B G Y B G R B Y R ==  G R B Y B G R B Y
 G R B G Y B G R B Y B ==  R B G Y B G R B Y
 G R B G Y B G R B Y Y ==  G R B G Y B G R B
 G R B R Y B G R B Y G ==  G R B Y B G R B Y
 G R B R Y B G R B Y R ==  G R B G R Y B G R B Y
 G R B R Y B G R B Y B ==  G B R Y B G R B Y
 G R B R Y B G R B Y Y ==  G R B R Y B G R B
 G B G R B Y B G R B G ==  B G R B Y B G R B
 G B G R B Y B G R B R ==  G R B G R B Y B G R B
 G B G R B Y B G R B B ==  G B G R B Y B G R
 G B G R B Y B G R B Y = [[0.0, 1.0, 0.0, 0.0], [1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G B G R Y B G R B Y G ==  G B G Y B G R B Y
 G B G R Y B G R B Y R ==  G B R Y B G R B Y
 G B G R Y B G R B Y B ==  G B G R B Y B G R B Y
 G B G R Y B G R B Y Y ==  G B G R Y B G R B
 R B G R B Y B G R B G ==  G R B G R B Y B G R B
 R B G R B Y B G R B R ==  B G R B Y B G R B
 R B G R B Y B G R B B ==  R B G R B Y B G R
 R B G R B Y B G R B Y = [[0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 R B G R Y B G R B Y G ==  R B G Y B G R B Y
 R B G R Y B G R B Y R ==  R B R Y B G R B Y
 R B G R Y B G R B Y B ==  R B G R B Y B G R B Y
 R B G R Y B G R B Y Y ==  R B G R Y B G R B
 B G R B Y B G R B Y G ==  G B G R B Y B G R B Y
 B G R B Y B G R B Y R ==  R B G R B Y B G R B Y
 B G R B Y B G R B Y B ==  B G R Y B G R B Y
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num 4
12
 G R B G R B Y B G R B G ==  R B G R B Y B G R B
 G R B G R B Y B G R B R ==  G B G R B Y B G R B
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 G R B G R B Y B G R B Y = [[-1.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, -1.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, -1.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, -1.0]]
 G R B G R Y B G R B Y G ==  G R B G Y B G R B Y
 G R B G R Y B G R B Y R ==  G R B R Y B G R B Y
 G R B G R Y B G R B Y B ==  G R B G R B Y B G R B Y
 G R B G R Y B G R B Y Y ==  G R B G R Y B G R B
 G B G R B Y B G R B Y G ==  B G R B Y B G R B Y
 G B G R B Y B G R B Y R ==  G R B G R B Y B G R B Y
 G B G R B Y B G R B Y B ==  G B G R Y B G R B Y
 G B G R B Y B G R B Y Y ==  G B G R B Y B G R B
 R B G R B Y B G R B Y G ==  G R B G R B Y B G R B Y
 R B G R B Y B G R B Y R ==  B G R B Y B G R B Y
 R B G R B Y B G R B Y B ==  R B G R Y B G R B Y
 R B G R B Y B G R B Y Y ==  R B G R B Y B G R B
num 1
13
 G R B G R B Y B G R B Y G ==  R B G R B Y B G R B Y
 G R B G R B Y B G R B Y R ==  G B G R B Y B G R B Y
 G R B G R B Y B G R B Y B ==  G R B G R Y B G R B Y
 G R B G R B Y B G R B Y Y ==  G R B G R B Y B G R B
Total number of elements 192


package notforrelease;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

import com.singularsys.extensions.matrix.MatrixComponents;
import com.singularsys.extensions.matrix.MatrixFactoryI;
import com.singularsys.extensions.matrix.MatrixFieldI;
import com.singularsys.extensions.matrix.MatrixI;
import com.singularsys.extensions.matrix.doublemat.DoubleMatrixComponents;
import com.singularsys.jep.EvaluationException;
import com.singularsys.jep.Jep;
import com.singularsys.jep.ParseException;

public class CoxeterGroup {

	static class LabeledMat {
		String label;
		MatrixI mat;
		public LabeledMat(String label, MatrixI mat) {
			super();
			this.label = label;
			this.mat = mat;
		}
		@Override
		public String toString() {
			return label + " = " + mat;
		}
		@Override
		public int hashCode() {
			final int prime = 31;
			int result = 1;
			result = prime * result + ((mat == null) ? 0 : mat.hashCode());
			return result;
		}
		@Override
		public boolean equals(Object obj) {
			if (this == obj)
				return true;
			if (obj == null)
				return false;
			if (getClass() != obj.getClass())
				return false;
			LabeledMat other = (LabeledMat) obj;
			if (mat == null) {
				if (other.mat != null)
					return false;
			} else if (!mat.equals(other.mat))
				return false;
			return true;
		}
		
	}
	LabeledMat baseMat[] = new LabeledMat[4];
	List<LabeledMat> knownMats = new ArrayList<LabeledMat>();
	MatrixComponents dmc = new DoubleMatrixComponents();
	MatrixFactoryI mfac = dmc.getMatrixFactory();
	MatrixFieldI mfield = dmc.getMatrixField();
	Jep jep = new Jep(dmc);
	
	private List<LabeledMat> depth0;
	
	public CoxeterGroup() {
		try {
			MatrixI I = (MatrixI) jep.evaluate(jep.parse(
					"[[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]"));
			MatrixI G = (MatrixI) jep.evaluate(jep.parse(
					"[[0,1,0,0],[1,0,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]"));
			MatrixI R = (MatrixI) jep.evaluate(jep.parse(
					"[[0,-1,0,0],[-1,0,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]"));
			MatrixI B = (MatrixI) jep.evaluate(jep.parse(
					"[[1,0,0,0],[0,0,1,0],[0,1,0,0],[0,0,0,1]]"));
			MatrixI Y = (MatrixI) jep.evaluate(jep.parse(
					"[[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,0,1],[0,0,1,0]]"));

			baseMat[0] = new LabeledMat("G",G);
			baseMat[1] = new LabeledMat("R",R);
			baseMat[2] = new LabeledMat("B",B);
			baseMat[3] = new LabeledMat("Y",Y);
			
			depth0 = new ArrayList<LabeledMat>();
			final LabeledMat lI = new LabeledMat("",I);
			depth0.add(lI);
			knownMats.add(lI);			
		
		} catch (EvaluationException e) {
			e.printStackTrace();
		} catch (ParseException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
	
	public void recurse(int level,List<LabeledMat> depthB) throws EvaluationException {
		System.out.println(level);
		List<LabeledMat> depthN = new ArrayList<LabeledMat>();

		for(LabeledMat mat:depthB) {
			for(int i=0;i<4;++i) {
				MatrixI prod = (MatrixI) mfield.mul(mat.mat, baseMat[i].mat);
				final String label = mat.label + " " + baseMat[i].label;
				LabeledMat lmat = new LabeledMat(label,prod);
				if(knownMats.contains(lmat)) {
					for(LabeledMat lm2:knownMats) {
						if(prod.equals(lm2.mat)) {
							final String label2 = lm2.label;
							System.out.println(label+" == "+(label2.length()==0?"I":label2));
						}
					}
				} else {
					depthN.add(lmat);
					knownMats.add(lmat);
					System.out.println(lmat);
				}
			}
		}
		if(depthN.isEmpty()) return;
		System.out.println("num "+depthN.size());
		recurse(level+1,depthN);
		
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		CoxeterGroup cg = new CoxeterGroup();
		System.out.println(0);
		System.out.println(" I = "+cg.depth0.get(0).mat);
		try {
			cg.recurse(1, cg.depth0);
			System.out.println("Total number of elements "+cg.knownMats.size());
		} catch (EvaluationException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}

}